14. Вычислите: \(\frac{21}{26} - \frac{14}{39} - 2\).

Решение:

1. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 26 и 39 равен 78.
2. \( 26 = 2 × 13 \)
3. \( 39 = 3 × 13 \)
4. НОЗ = \( 2 × 3 × 13 = 78 \).
5. \( \frac{21}{26} = \frac{21 × 3}{26 × 3} = \frac{63}{78} \).
6. \( \frac{14}{39} = \frac{14 × 2}{39 × 2} = \frac{28}{78} \).
7. Выполним вычитание дробей:
8. \( \frac{63}{78} - \frac{28}{78} = \frac{35}{78} \).
9. Теперь вычтем 2: \( \frac{35}{78} - 2 = \frac{35}{78} - \frac{2 × 78}{78} = \frac{35}{78} - \frac{156}{78} = \frac{35 - 156}{78} = \frac{-121}{78} \).
10. Выделим целую часть: \( \frac{-121}{78} = -1 \frac{43}{78} \).

Ответ: \(-1 \frac{43}{78}\).