10. Вычислите: $$\frac{3}{4} + \left(2 - 1 \frac{11}{21}\right) : \frac{4}{9} - 1 \frac{4}{7}$$

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выполняем вычитание в смешанной дроби в скобках: $$2 - 1 \frac{11}{21} = 2 - \frac{32}{21} = \frac{42}{21} - \frac{32}{21} = \frac{10}{21}$$
2. Шаг 2: Выполняем деление: $$\frac{10}{21} : \frac{4}{9} = \frac{10}{21} \cdot \frac{9}{4} = \frac{10 \cdot 9}{21 \cdot 4} = \frac{5 \cdot 3}{7 \cdot 2} = \frac{15}{14}$$
3. Шаг 3: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $$1 \frac{4}{7} = \frac{11}{7}$$
4. Шаг 4: Выполняем сложение: $$\frac{3}{4} + \frac{15}{14}$$. Приводим к общему знаменателю 28. $$\frac{3 \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{15 \cdot 2}{14 \cdot 2} = \frac{21}{28} + \frac{30}{28} = \frac{51}{28}$$
5. Шаг 5: Выполняем вычитание: $$\frac{51}{28} - \frac{11}{7}$$. Приводим к общему знаменателю 28. $$\frac{51}{28} - \frac{11 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{51}{28} - \frac{44}{28} = \frac{7}{28}$$
6. Шаг 6: Сокращаем дробь: $$\frac{7}{28} = \frac{1}{4}$$

Ответ: $$\frac{1}{4}$$