10. Вычислите: $$\frac{3}{4} + \left(2 - 1\frac{11}{21}\right) : \frac{4}{9} - 1\frac{4}{7}$$

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем значение в скобках: $$2 - 1\frac{11}{21} = 2 - \frac{32}{21} = \frac{42}{21} - \frac{32}{21} = \frac{10}{21}$$.
2. Шаг 2: Выполняем деление: $$\frac{10}{21} : \frac{4}{9} = \frac{10}{21} \cdot \frac{9}{4} = \frac{10 \cdot 9}{21 \cdot 4} = \frac{(2 \cdot 5) \cdot (3 \cdot 3)}{(3 \cdot 7) \cdot (2 \cdot 2)} = \frac{5 \cdot 3}{7 \cdot 2} = \frac{15}{14}$$.
3. Шаг 3: Выполняем вычитание: $$\frac{15}{14} - 1\frac{4}{7} = \frac{15}{14} - \frac{11}{7} = \frac{15}{14} - \frac{11 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{15}{14} - \frac{22}{14} = \frac{-7}{14} = -\frac{1}{2}$$.
4. Шаг 4: Выполняем сложение: $$\frac{3}{4} + \left(-\frac{1}{2}\right) = \frac{3}{4} - \frac{1}{2}$$. Приводим к общему знаменателю 4: $$\frac{3}{4} - \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{3}{4} - \frac{2}{4} = \frac{1}{4}$$.

Ответ: $$\frac{1}{4}$$