9. Вычислите: $$5 - \left(3 - 1\frac{7}{20}\right) : \frac{9}{25} + \frac{1}{8}$$

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем значение в скобках: $$3 - 1\frac{7}{20} = 3 - \frac{27}{20} = \frac{60}{20} - \frac{27}{20} = \frac{33}{20}$$.
2. Шаг 2: Выполняем деление: $$\frac{33}{20} : \frac{9}{25} = \frac{33}{20} \cdot \frac{25}{9} = \frac{33 \cdot 25}{20 \cdot 9} = \frac{(3 \cdot 11) \cdot (5 \cdot 5)}{(4 \cdot 5) \cdot (3 \cdot 3)} = \frac{11 \cdot 5}{4 \cdot 3} = \frac{55}{12}$$.
3. Шаг 3: Выполняем вычитание: $$5 - \frac{55}{12} = \frac{60}{12} - \frac{55}{12} = \frac{5}{12}$$.
4. Шаг 4: Выполняем сложение: $$\frac{5}{12} + \frac{1}{8}$$. Приводим к общему знаменателю 24: $$\frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{10}{24} + \frac{3}{24} = \frac{13}{24}$$.

Ответ: $$\frac{13}{24}$$