11. Вычислите: $$\frac{5}{6} + \left(2 - 1 \frac{23}{35}\right) : \frac{9}{25} - 1 \frac{2}{7}$$

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выполняем вычитание в смешанной дроби в скобках: $$2 - 1 \frac{23}{35} = 2 - \frac{58}{35} = \frac{70}{35} - \frac{58}{35} = \frac{12}{35}$$
2. Шаг 2: Выполняем деление: $$\frac{12}{35} : \frac{9}{25} = \frac{12}{35} \cdot \frac{25}{9} = \frac{12 \cdot 25}{35 \cdot 9} = \frac{4 \cdot 5}{7 \cdot 3} = \frac{20}{21}$$
3. Шаг 3: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $$1 \frac{2}{7} = \frac{9}{7}$$
4. Шаг 4: Выполняем сложение: $$\frac{5}{6} + \frac{20}{21}$$. Приводим к общему знаменателю 42. $$\frac{5 \cdot 7}{6 \cdot 7} + \frac{20 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{35}{42} + \frac{40}{42} = \frac{75}{42}$$
5. Шаг 5: Выполняем вычитание: $$\frac{75}{42} - \frac{9}{7}$$. Сокращаем первую дробь на 3: $$\frac{25}{14}$$. Приводим к общему знаменателю 14. $$\frac{25}{14} - \frac{9 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{25}{14} - \frac{18}{14} = \frac{7}{14}$$
6. Шаг 6: Сокращаем дробь: $$\frac{7}{14} = \frac{1}{2}$$

Ответ: $$\frac{1}{2}$$