11. Вычислите: $$\frac{5}{6} + \left(2 - 1\frac{23}{35}\right) : \frac{9}{25} - 1\frac{2}{7}$$

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем значение в скобках: $$2 - 1\frac{23}{35} = 2 - \frac{58}{35} = \frac{70}{35} - \frac{58}{35} = \frac{12}{35}$$.
2. Шаг 2: Выполняем деление: $$\frac{12}{35} : \frac{9}{25} = \frac{12}{35} \cdot \frac{25}{9} = \frac{12 \cdot 25}{35 \cdot 9} = \frac{(3 \cdot 4) \cdot (5 \cdot 5)}{(5 \cdot 7) \cdot (3 \cdot 3)} = \frac{4 \cdot 5}{7 \cdot 3} = \frac{20}{21}$$.
3. Шаг 3: Выполняем вычитание: $$\frac{20}{21} - 1\frac{2}{7} = \frac{20}{21} - \frac{9}{7} = \frac{20}{21} - \frac{9 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{20}{21} - \frac{27}{21} = \frac{-7}{21} = -\frac{1}{3}$$.
4. Шаг 4: Выполняем сложение: $$\frac{5}{6} + \left(-\frac{1}{3}\right) = \frac{5}{6} - \frac{1}{3}$$. Приводим к общему знаменателю 6: $$\frac{5}{6} - \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{5}{6} - \frac{2}{6} = \frac{3}{6}$$.
5. Шаг 5: Упрощаем дробь: $$\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$.

Ответ: $$\frac{1}{2}$$