10. Вычислите: $\log_4 25\cdot\log_5 8-\log_2 16$

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Вычислите: $\log_4 25\cdot\log_5 8-\log_2 16$$ Фото задания

Accepted Answer

$\log_4 25=\log_{2^2}5^2=\log_2 5$, а $\log_5 8=3\log_5 2$.

Тогда $\log_4 25\cdot\log_5 8=3\log_2 5\cdot\log_5 2=3$, поскольку $\log_2 5\cdot\log_5 2=1$.

Также $\log_2 16=4$. Следовательно, выражение равно $3-4=-1$.

Ответ: $-1$.

10. Вычислите: \(\log_4 25\cdot\log_5 8-\log_2 16\)