10. Выполните деление: \(\frac{25p-10}{49p^2-1}:\frac{45p-18}{7p+1}\).

Разложим выражения на множители:

\(25p-10=5(5p-2)\), \(49p^2-1=(7p-1)(7p+1)\), \(45p-18=9(5p-2)\).

Умножим на обратную дробь и сократим:

\(\frac{5(5p-2)}{(7p-1)(7p+1)}\cdot\frac{7p+1}{9(5p-2)}=\frac{5}{9(7p-1)}\).

Ответ: \(\frac{5}{9(7p-1)}\).