10. Выполните действия: \(\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x+2}-\frac{4}{x^2-4}\). Укажите ограничения на переменную.

Разложим знаменатель: \(x^2-4=(x-2)(x+2)\). Общий знаменатель — \(x^2-4\).

Преобразуем числитель: \((x+2)+(x-2)-4=2x-4=2(x-2)\).

Сократим дробь на \(x-2\), учитывая, что \(x\ne2\). Ограничения исходного выражения: \(x\ne2\), \(x\ne-2\).

Ответ: \(\frac{2}{x+2}\), \(x\ne\pm2\).