11. Выполните сложение дробей: \(\frac{1}{x^2+2x+1}+\frac{1}{x^2-2x+1}\). Укажите ограничения на переменную.

Разложим знаменатели: \(x^2+2x+1=(x+1)^2\), \(x^2-2x+1=(x-1)^2\). Общий знаменатель — \((x+1)^2(x-1)^2\).

Преобразуем числитель: \((x-1)^2+(x+1)^2=2x^2+2\).

Ограничения: \(x\ne-1\), \(x\ne1\).

Ответ: \(\frac{2x^2+2}{(x+1)^2(x-1)^2}\), \(x\ne\pm1\).