10. Выполните действия: \(\frac{16t^2}{16t+32v}+\frac{64tv+64v^2}{16t+32v}\).

Объединяем числители и раскладываем на множители:

\(\frac{16t^2+64tv+64v^2}{16t+32v}=\frac{16(t+2v)^2}{16(t+2v)}\).

Сокращаем общий множитель; знаменатель исходного выражения не равен нулю при \(t+2v\ne0\).

Ответ: \(t+2v\), при \(t+2v\ne0\).