8. Выполните действия: $\frac{9z^2}{9z-3t^2}-\frac{t^4}{9z-3t^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Выполните действия: $\frac{9z^2}{9z-3t^2}-\frac{t^4}{9z-3t^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Объединяем числители и раскладываем их и знаменатель на множители:

$\frac{9z^2-t^4}{9z-3t^2}=\frac{(3z-t^2)(3z+t^2)}{3(3z-t^2)}$.

Сокращаем общий множитель; знаменатель исходного выражения не равен нулю при $3z\ne t^2$.

Ответ: $\frac{3z+t^2}{3}$, при $3z\ne t^2$.

8. Выполните действия: \(\frac{9z^2}{9z-3t^2}-\frac{t^4}{9z-3t^2}\).