10. Выполните умножение: \(\frac{x-y}{x^2-y^2-10x+25}\cdot\frac{5x-x^2+y^2-5y}{xy-y^2}\).

Разложим знаменатели и числитель второй дроби на множители:

\(x^2-y^2-10x+25=(x-5)^2-y^2=(x-y-5)(x+y-5)\).

\(5x-x^2+y^2-5y=-(x-y)(x+y-5)\), а \(xy-y^2=y(x-y)\).

Подставим разложения и сократим общие множители:

\(\frac{x-y}{(x-y-5)(x+y-5)}\cdot\frac{-(x-y)(x+y-5)}{y(x-y)}=-\frac{x-y}{y(x-y-5)}\).

Ограничения исходного выражения: \(y\ne0\), \(x\ne y\), \(x-y\ne5\), \(x+y\ne5\).

Ответ: \(-\frac{x-y}{y(x-y-5)}\).