6. Найдите частное: \(\frac{x^2-49}{x^2+5x}:\frac{x+7}{x+5}\).

Разложим квадрат разности и вынесем общий множитель: \(x^2-49=(x-7)(x+7)\), \(x^2+5x=x(x+5)\).

Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим: \(\frac{(x-7)(x+7)}{x(x+5)}\cdot\frac{x+5}{x+7}=\frac{x-7}{x}\).

Ограничения исходного выражения: \(x\ne0,-5,-7\).

Ответ: \(\frac{x-7}{x}\), где \(x\ne0,-5,-7\).