9. Выполните действия: \(\frac{3}{b^2-2b+1}-\frac{6}{b^2-1}+\frac{3}{1+2b+b^2}\).

Разложим знаменатели: \(b^2-2b+1=(b-1)^2\), \(b^2-1=(b-1)(b+1)\), \(1+2b+b^2=(b+1)^2\).

Общий знаменатель — \((b-1)^2(b+1)^2\). Числитель после приведения к нему:

\(3(b+1)^2-6(b-1)(b+1)+3(b-1)^2\).

Вынесем 3 и упростим: \(3\big((b+1)^2-2(b^2-1)+(b-1)^2\big)=3(4)=12\).

Следовательно, результат равен \(\frac{12}{(b-1)^2(b+1)^2}=\frac{12}{(b^2-1)^2}\), где \(b\ne\pm1\).

Ответ: \(\frac{12}{(b^2-1)^2}\).