10. Высота \(AH\) ромба \(ABCD\) делит сторону \(CD\) на отрезки \(DH=15\) и \(CH=2\). Найдите высоту ромба.

Сторона ромба равна:

\(CD=DH+CH=15+2=17\) см.

Так как все стороны ромба равны, \(AD=17\) см. Треугольник \(ADH\) прямоугольный, поэтому по теореме Пифагора:

\(AH^2=AD^2-DH^2=17^2-15^2=289-225=64\).

Следовательно, \(AH=8\) см.

Ответ: 8 см.