10) \((x+1)^2(x-4)=-6(x+1)\)

Перенесём правую часть в левую и вынесем общий множитель:

\((x+1)((x+1)(x-4)+6)=0\).

Раскроем скобки:

\((x+1)(x^2-3x+2)=0\).

Разложим квадратный трёхчлен на множители: \((x+1)(x-1)(x-2)=0\). Следовательно, \(x=-1\), \(x=1\) или \(x=2\).

Ответ: \(x=-1;\ 1;\ 2\).