6) \((x+3)(x+1)(x-7)=(x+3)(x+1)(x-8)\)

Решение:

Перенесем все члены уравнения в левую часть:

\[ (x+3)(x+1)(x-7) - (x+3)(x+1)(x-8) = 0 \]

Вынесем общий множитель \( (x+3)(x+1) \) за скобки:

\[ (x+3)(x+1) [ (x-7) - (x-8) ] = 0 \]

Упростим выражение в квадратных скобках:

\[ (x-7) - (x-8) = x - 7 - x + 8 = 1 \]

Таким образом, уравнение принимает вид:

\[ (x+3)(x+1) \cdot 1 = 0 \]

\[ (x+3)(x+1) = 0 \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

\( x+3 = 0 \) или \( x+1 = 0 \)

\( x = -3 \) или \( x = -1 \)

Ответ: \( x = -3, x = -1 \).