7) \((x+5)^3 = 25(x+5)\)

Решение:

Перенесем все члены уравнения в левую часть:

\[ (x+5)^3 - 25(x+5) = 0 \]

Вынесем общий множитель \( (x+5) \) за скобки:

\[ (x+5) [ (x+5)^2 - 25 ] = 0 \]

Выражение в квадратных скобках является разностью квадратов: \( (x+5)^2 - 5^2 \).

\[ (x+5) [ (x+5 - 5)(x+5 + 5) ] = 0 \]

\[ (x+5) [ x(x+10) ] = 0 \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

\( x+5 = 0 \) или \( x = 0 \) или \( x+10 = 0 \)

\( x = -5 \) или \( x = 0 \) или \( x = -10 \)

Ответ: \( x = -5, x = 0, x = -10 \).