10. (x^2 / 2a^3)^3 * (4a^4 / x^3)^2 при a = -2/17, x = -0,31

Привет! Давай решим этот сложный пример.

1. Раскроем степени:

   Сначала раскроем куб первой скобки: (x^2 / 2a^3)^3 = (x^2)^3 / (2a^3)^3 = x^6 / (8a^9).

   Теперь раскроем квадрат второй скобки: (4a^4 / x^3)^2 = (4a^4)^2 / (x^3)^2 = 16a^8 / x^6.

2. Перемножим дроби:

   Теперь перемножим полученные выражения:

   (x^6 / 8a^9) * (16a^8 / x^6)

3. Сократим:

   Мы видим, что x^6 сокращается.

   Также сокращаем a^8. В знаменателе остается a^(9-8) = a^1 = a.

   В числителе остается 16, а в знаменателе 8. 16/8 = 2.

   После всех сокращений остается: 2 / a.

4. Подставим значение 'a':

   Теперь подставим a = -2/17:

   2 / (-2/17)

   Деление на дробь равно умножению на обратную дробь:

   2 * (-17/2)

   2 * (-17/2) = -17

Ответ: -17