4. (x^6y + xy^6) / 5(3y - 2x) * 2(2x - 3y) / (x^5 + y^5) при x = 1/8, y = -8

Привет! Давай решим этот пример шаг за шагом.

1. Разложим числитель первой дроби:

   Вынесем общий множитель xy из числителя первой дроби: x^6y + xy^6 = xy(x^5 + y^5).

2. Перепишем выражение:

   Теперь наше выражение выглядит так:

   ( xy(x^5 + y^5) / 5(3y - 2x) ) * ( 2(2x - 3y) / (x^5 + y^5) )

3. Сократим:

   Мы видим, что (x^5 + y^5) есть и в числителе, и в знаменателе. Также заметим, что (2x - 3y) и (3y - 2x) отличаются знаком. То есть, (3y - 2x) = -(2x - 3y).

   После сокращения и учета знака, выражение станет:

   ( xy / ( -5 * (2x - 3y) ) ) * ( 2(2x - 3y) )

   Теперь сокращаем (2x - 3y):

   xy / -5 * 2 = -2xy / 5

4. Подставим значения 'x' и 'y':

   Теперь подставим x = 1/8 и y = -8:

   -2 * (1/8) * (-8) / 5

   -2 * (1/8) * (-8) = -2 * (-1) = 2

   Итого: 2 / 5

Ответ: 2/5