10) √(x − 3) > x − 5

1. ОДЗ: \(x-3\ge 0\), то есть \(x\ge 3\).

2. При \(3\le x<5\) правая часть отрицательна, а левая неотрицательна, поэтому неравенство выполняется автоматически.

3. При \(x\ge 5\) обе части неотрицательны, поэтому возводим в квадрат:

   \[x-3>(x-5)^2\]

   \[x-3>x^2-10x+25\]

   \[x^2-11x+28<0\]

   \[(x-4)(x-7)<0\]

   Отсюда \(4

Объединяем промежутки: \([3;5)\cup[5;7)=[3;7)\).

Ответ: \(x\in[3;7)\).