10) \(x+\frac{5}{x}=6\)

ОДЗ: \(x\ne0\).

Умножим уравнение на \(x\): \(x^2+5=6x\).

Перенесём всё в левую часть: \(x^2-6x+5=0\).

Разложим на множители: \((x-1)(x-5)=0\). Отсюда \(x=1\) или \(x=5\); оба значения допустимы.

Ответ: \(x=1\) или \(x=5\).