12) \(x-\frac{7}{x}=6\)

ОДЗ: \(x\ne0\).

Умножим уравнение на \(x\): \(x^2-7=6x\).

Перенесём всё в левую часть: \(x^2-6x-7=0\).

Разложим на множители: \((x-7)(x+1)=0\). Значит, \(x=7\) или \(x=-1\); оба значения допустимы.

Ответ: \(x=7\) или \(x=-1\).