8) $\frac{13}{x-5}=\frac{5}{x-13}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 8) $\frac{13}{x-5}=\frac{5}{x-13}$$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne5$, $x\ne13$.

Перемножим крест-накрест: $13(x-13)=5(x-5)$.

Раскроем скобки: $13x-169=5x-25$.

Перенесём слагаемые: $8x=144$, поэтому $x=18$.

Значение допустимо: $18\ne5$ и $18\ne13$.

Ответ: $x=18$.

8) \(\frac{13}{x-5}=\frac{5}{x-13}\)