10) Ящик с крышкой, в котором хранятся инструменты, имеет форму куба с ребром 80см. Его следует покрасить снаружи и внутри. Найдите площадь поверхности, которую нужно покрасить. Ответ дайте в квадратных дециметрах.

Пошаговое решение:

1. Переводим ребро в дециметры: \( 80 \text{ см} = 8 \text{ дм} \).
2. Площадь одной грани куба (S_{грани}): \( S_{грани} = a^{2} = 8^{2} = 64 \) дм².
3. Площадь всей поверхности куба (снаружи): \( S_{наружная} = 6 \cdot S_{грани} = 6 \cdot 64 = 384 \) дм².
4. Площадь поверхности для покраски (снаружи и внутри): \( S_{общая} = 2 \cdot S_{наружная} = 2 \cdot 384 = 768 \) дм².

Ответ: 768 дм²