11) Объём двух прямоугольных параллелепипедов одинаковый. Длина первого параллелепипеда 24см, ширина 15см, высота 18см. Найдите высоту второго параллелепипеда, если его длина 45см, а ширина 12см.

Пошаговое решение:

1. Находим объём первого параллелепипеда (V1):
• \( V1 = a1 \cdot b1 \cdot c1 \)
• \( V1 = 24 \text{ см} \cdot 15 \text{ см} \cdot 18 \text{ см} = 6480 \) см³.
2. Объём второго параллелепипеда (V2) равен V1: \( V2 = 6480 \) см³.
3. Находим высоту второго параллелепипеда (c2):
• Формула объёма второго параллелепипеда: \( V2 = a2 \cdot b2 \cdot c2 \)
• Выражаем высоту: \( c2 = V2 : (a2 \cdot b2) \)
• Подставляем значения: \( c2 = 6480 \text{ см}^{3} : (45 \text{ см} \cdot 12 \text{ см}) \)
• Вычисляем: \( c2 = 6480 : 540 = 12 \) см.

Ответ: 12 см