10. Заполните пропуски: \( \frac{6}{39} = \frac{2}{?} = \frac{?}{117} = \frac{14}{?} \)

Решение:

Чтобы заполнить пропуски, нужно привести дроби к общему знаменателю или числителю, либо сократить/умножить известные дроби.

1. Сократим первую дробь \( \frac{6}{39} \) на 3: \( \frac{6 \div 3}{39 \div 3} = \frac{2}{13} \).
2. Теперь мы знаем, что \( \frac{2}{13} \) — это эквивалентная дробь.
3. Приравняем \( \frac{2}{13} = \frac{?}{117} \). Чтобы узнать, на сколько умножили знаменатель 13, чтобы получить 117, разделим 117 на 13: \( 117 \div 13 = 9 \).
4. Значит, числитель тоже нужно умножить на 9: \( 2 \times 9 = 18 \). Получили дробь \( \frac{18}{117} \).
5. Приравняем \( \frac{2}{13} = \frac{14}{?} \). Чтобы узнать, на сколько умножили числитель 2, чтобы получить 14, разделим 14 на 2: \( 14 \div 2 = 7 \).
6. Значит, знаменатель тоже нужно умножить на 7: \( 13 \times 7 = 91 \). Получили дробь \( \frac{14}{91} \).

Следовательно, пропуски заполняются так:

\( \frac{6}{39} = \frac{2}{13} = \frac{18}{117} = \frac{14}{91} \)

Ответ: \( \frac{6}{39} = \frac{2}{13} = \frac{18}{117} = \frac{14}{91} \).