14. Выполните действия: \( \frac{19}{21} - \frac{2}{9} \)

Решение:

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю.

Знаменатели: 21 и 9.

Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для 21 и 9.

\( 21 = 3 \times 7 \)

\( 9 = 3^2 \)

НОК(21, 9) = \( 3^2 \times 7 = 9 \times 7 = 63 \).

Приведём дроби к знаменателю 63:

\( \frac{19}{21} = \frac{19 \times 3}{21 \times 3} = \frac{57}{63} \)

\( \frac{2}{9} = \frac{2 \times 7}{9 \times 7} = \frac{14}{63} \)

Теперь выполним вычитание:

\( \frac{57}{63} - \frac{14}{63} = \frac{57 - 14}{63} = \frac{43}{63} \)

Ответ: \( \frac{43}{63} \).