17. Выполните действия: \( \frac{1}{2} - \frac{4}{23} + \frac{1}{4} \)

Решение:

Приведём все дроби к общему знаменателю.

Знаменатели: 2, 23, 4.

Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для 2, 23, 4.

\( 2 = 2 \)

\( 23 = 23 \) (простое число)

\( 4 = 2^2 \)

НОК(2, 23, 4) = \( 2^2 \times 23 = 4 \times 23 = 92 \).

Приведём дроби к знаменателю 92:

\( \frac{1}{2} = \frac{1 \times 46}{2 \times 46} = \frac{46}{92} \)

\( \frac{4}{23} = \frac{4 \times 4}{23 \times 4} = \frac{16}{92} \)

\( \frac{1}{4} = \frac{1 \times 23}{4 \times 23} = \frac{23}{92} \)

Теперь выполним действия:

\( \frac{46}{92} - \frac{16}{92} + \frac{23}{92} = \frac{46 - 16 + 23}{92} = \frac{30 + 23}{92} = \frac{53}{92} \)

Ответ: \( \frac{53}{92} \).