100. Катеты прямоугольного треугольника равны 6√6 и 3. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

Наименьший угол лежит напротив меньшего катета, то есть катета 3.

Найдём гипотенузу по теореме Пифагора: \(c=\sqrt{(6\sqrt{6})^2+3^2}=\sqrt{216+9}=15\).

Тогда \(\sin\alpha=\frac{3}{15}=\frac{1}{5}\).

Ответ: \(\frac{1}{5}\).