104. В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 23√3, а сторона AB равна 46. Найдите cos B.

Треугольник ABH прямоугольный, и его угол B совпадает с углом B исходного треугольника.

\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{46^2-(23\sqrt{3})^2}=\sqrt{2116-1587}=23\).

Значит, \(\cos B=\frac{BH}{AB}=\frac{23}{46}=\frac{1}{2}\).

Ответ: \(\frac{1}{2}\).