101. Катеты прямоугольного треугольника равны 3√11 и 1. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

Наименьший угол лежит напротив меньшего катета, равного 1.

Найдём гипотенузу: \(c=\sqrt{(3\sqrt{11})^2+1^2}=\sqrt{99+1}=10\).

Тогда синус наименьшего угла равен \(\frac{1}{10}\).

Ответ: \(\frac{1}{10}\).