103. В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 14√21, а сторона AB равна 70. Найдите cos B.

В прямоугольном треугольнике ABH угол ABH равен углу B. Найдём BH:

\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{70^2-(14\sqrt{21})^2}=\sqrt{4900-4116}=28\).

Тогда \(\cos B=\frac{BH}{AB}=\frac{28}{70}=\frac{2}{5}\).

Ответ: \(\frac{2}{5}\).