101. Найдите углы А и В четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, если ∠C = 37°, ∠D = 106°.

Решение:

Четырёхугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда сумма противоположных углов равна 180°.

• Для четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, выполняются условия:
• ∠A + ∠C = 180°
• ∠B + ∠D = 180°
• Подставим известные значения:
• ∠A + 37° = 180° => ∠A = 180° - 37° = 143°
• ∠B + 106° = 180° => ∠B = 180° - 106° = 74°

Ответ: ∠A = 143°, ∠B = 74°.