101. С какой высоты должен упасть кусок свинца, чтобы при ударе о поверхность Земли он расплавился? Начальная температура свинца −33 °C, на нагревание и плавление свинца идёт 70% его механической энергии. Температура плавления свинца 327 °C.

Дано: t₁ = −33 °C; t_пл = 327 °C; η = 0,70. Используем c_свинца ≈ 130 Дж/(кг·°C), λ_свинца ≈ 25000 Дж/кг, g ≈ 9,8 м/с².

1. Изменение температуры: Δt = 327 − (−33) = 360 °C.
2. Теплота, необходимая для нагревания и плавления единицы массы свинца: q = cΔt + λ = 130·360 + 25000 = 71800 Дж/кг.
3. На эти процессы идёт 70% потенциальной энергии: 0,70mgh = mq. Сокращая массу, получаем h = q/(0,70g).
4. h = 71800/(0,70·9,8) ≈ 10466 м.

Ответ: высота примерно 10,5 км.