99. Сосуд, в котором находится вода массой 100 г при температуре 0 °C, внесли в комнату. Через 15 мин температура воды поднялась до 2 °C. Когда же в сосуде при той же температуре находилось 200 г льда, то он растаял за 20 мин. Определите удельную теплоту плавления льда. Теплоёмкость воды считать известной.

Предположим, что в обоих опытах тепло поступало с одинаковой постоянной мощностью; теплоёмкость сосуда и потери тепла не учитываем. Используем c_воды = 4200 Дж/(кг·°C).

1. В первом опыте вода массой 0,1 кг нагрелась на 2 °C и получила Q = mcΔT = 0,1·4200·2 = 840 Дж за 15 мин, то есть за 900 с.
2. Мощность теплопередачи P = Q/t = 840 / 900 = 14/15 Вт.
3. За 20 мин, или 1200 с, льду передалось Q_пл = Pt = (14/15)·1200 = 1120 Дж.
4. Для плавления 0,2 кг льда удельная теплота плавления λ = Q_пл / m = 1120 / 0,2 = 5600 Дж/кг.

Ответ по указанным данным и принятому допущению: λ = 5600 Дж/кг.

Полученное значение значительно меньше табличного значения для льда (около 330000 Дж/кг). Значит, условие или допущение о одинаковой мощности теплообмена, вероятно, не учитывает существенные потери тепла либо в задаче есть неточность.