98. В ведре находится смесь воды со льдом массой 10 кг. Ведро внесли в комнату. Лёд растаял за 50 мин, а в следующие 10 мин вода в ведре нагрелась на 2 °C. Определите, какая масса льда находилась в ведре, когда его внесли в комнату.

Считаем, что тепло поступает с постоянной мощностью, а ведро и теплообмен с окружающей средой не учитываем. Используем c_воды = 4200 Дж/(кг·°C) и λ = 330000 Дж/кг.

1. После таяния льда все 10 кг смеси стали водой. За следующие 10 мин эта вода получила Q = mcΔT = 10·4200·2 = 84000 Дж.
2. Время этого нагревания — 600 с, поэтому мощность теплопередачи P = 84000 / 600 = 140 Вт.
3. За 50 мин таяния льда, то есть за 3000 с, поступило Q_пл = Pt = 140·3000 = 420000 Дж.
4. Масса растаявшего льда: m = Q_пл / λ = 420000 / 330000 ≈ 1,27 кг.

Ответ: первоначально в ведре было примерно 1,27 кг льда.