102. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Докажите, что треугольники AOD и AOB равнобедренные.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам. Поэтому AO = BO = CO = DO.

В треугольнике AOD стороны AO и DO равны, значит, треугольник AOD равнобедренный. В треугольнике AOB стороны AO и BO равны, значит, треугольник AOB тоже равнобедренный.