г) Для купания ребенка в ванну налили 4 ведра (40 л) холодной воды, температура которой была равна 6 °С, а затем долили горячую воду температурой 96 °С. Определите массу долитой воды, если температура воды в ванне стала равной 36 °С. (Расчет производите без учета нагревания ванны и окружающей среды.)

Решение:

Пусть \( m_x \) — масса холодной воды, \( m_г \) — масса горячей воды, \( c \) — удельная теплоемкость воды.

По условию, \( m_x = 40 \text{ л} = 40 \text{ кг} \) (принимаем плотность воды \( \rho = 1 \text{ г/см}^3 = 1000 \text{ кг/м}^3 \)).

Температура холодной воды \( t_x = 6 \text{ °С} \).

Температура горячей воды \( t_г = 96 \text{ °С} \).

Конечная температура воды в ванне \( t_{конеч} = 36 \text{ °С} \).

По закону сохранения энергии (теплоты):

Количество теплоты, отданное горячей водой = Количество теплоты, полученное холодной водой.

\[ m_г c (t_г - t_{конеч}) = m_x c (t_{конеч} - t_x) \]

Сокращаем \( c \) и подставляем значения:

\[ m_г (96 - 36) = 40 (36 - 6) \]

\[ m_г \cdot 60 = 40 \cdot 30 \]

\[ m_г \cdot 60 = 1200 \]

\[ m_г = \frac{1200}{60} = 20 \text{ кг} \]

Итак, масса долитой горячей воды составляет 20 кг.

Ответ: 20 кг