1046. Из линейного уравнения 4x – 3y = 12 выразите: а) у через х; б) х через у.

Краткая запись:

• Выразить одну переменную через другую из данного уравнения.

Решение:

а) Выразить у через х:

1. Исходное уравнение: \( 4x - 3y = 12 \).
2. Перенесем член с x в правую часть: \( -3y = 12 - 4x \).
3. Разделим обе части на -3: \( y = \frac{12 - 4x}{-3} \).
4. Упростим: \( y = \frac{12}{-3} - \frac{4x}{-3} = -4 + \frac{4x}{3} = \frac{4x}{3} - 4 \).

б) Выразить х через у:

1. Исходное уравнение: \( 4x - 3y = 12 \).
2. Перенесем член с y в правую часть: \( 4x = 12 + 3y \).
3. Разделим обе части на 4: \( x = \frac{12 + 3y}{4} \).
4. Упростим: \( x = \frac{12}{4} + \frac{3y}{4} = 3 + \frac{3y}{4} \).

Ответ: а) \( y = \frac{4x}{3} - 4 \); б) \( x = 3 + \frac{3y}{4} \).