1047. Из уравнения 2u + v = 4 выразите: а) переменную и через и; б) переменную и через v.

Краткая запись:

• Выразить одну переменную через другую из данного уравнения.

Решение:

а) Выразить переменную u через v:

1. Исходное уравнение: \( 2u + v = 4 \).
2. Перенесем член с v в правую часть: \( 2u = 4 - v \).
3. Разделим обе части на 2: \( u = \frac{4 - v}{2} \).
4. Упростим: \( u = \frac{4}{2} - \frac{v}{2} = 2 - \frac{v}{2} \).

б) Выразить переменную v через u:

1. Исходное уравнение: \( 2u + v = 4 \).
2. Перенесем член с u в правую часть: \( v = 4 - 2u \).

Ответ: а) \( u = 2 - \frac{v}{2} \); б) \( v = 4 - 2u \).