1049. а) Выразив из уравнения x – 6y = 4 переменную х через у, найдите три каких-либо решения этого уравнения. б) Выразив переменную у через переменную х, найдите три каких-либо решения уравнения 3х – у = 10.

Краткая запись:

• Для а) выразить x через y из уравнения x - 6y = 4 и найти три решения.
• Для б) выразить y через x из уравнения 3x - y = 10 и найти три решения.

Решение а) x – 6y = 4:

1. Выразим x через y:
• \( x = 4 + 6y \)
2. Найдем три решения:
• Если \( y = 0 \), то \( x = 4 + 6 \cdot 0 = 4 \). Пара (4; 0).
• Если \( y = 1 \), то \( x = 4 + 6 \cdot 1 = 10 \). Пара (10; 1).
• Если \( y = -1 \), то \( x = 4 + 6 \cdot (-1) = 4 - 6 = -2 \). Пара (-2; -1).

Решение б) 3х – у = 10:

1. Выразим y через x:
• \( -y = 10 - 3x \)
• \( y = 3x - 10 \)
2. Найдем три решения:
• Если \( x = 0 \), то \( y = 3 \cdot 0 - 10 = -10 \). Пара (0; -10).
• Если \( x = 3 \), то \( y = 3 \cdot 3 - 10 = 9 - 10 = -1 \). Пара (3; -1).
• Если \( x = 4 \), то \( y = 3 \cdot 4 - 10 = 12 - 10 = 2 \). Пара (4; 2).

Ответ: а) \( x = 4 + 6y \), решения: (4; 0), (10; 1), (-2; -1). б) \( y = 3x - 10 \), решения: (0; -10), (3; -1), (4; 2).