106. Являются ли тождественно равными выражения: а) 2 + 8ва и 8ab + 2; б) 2х + 7 и 2(х + 7); в) (а + b)•0 и а+b; г) (a + b)•2 и 2а + 2b?

Краткое пояснение:

Для определения тождественно равных выражений применяем свойства арифметических действий, в частности, переместительное свойство сложения и распределительное свойство умножения.

Пошаговое решение:

• а) 2 + 8ва и 8ab + 2:
  Используя переместительное свойство сложения, мы можем поменять местами слагаемые: 2 + 8ва = 8ва + 2. Так как умножение коммутативно (ab = ba), то 8ва = 8ab. Следовательно, 2 + 8ab = 8ab + 2. Выражения тождественно равны.
• б) 2х + 7 и 2(х + 7):
  Применим распределительное свойство ко второму выражению: 2(х + 7) = 2х + 2*7 = 2х + 14. Сравнивая 2х + 7 и 2х + 14, видим, что они не равны. Выражения не являются тождественно равными.
• в) (а + b)•0 и а+b:
  Любое выражение, умноженное на ноль, равно нулю: (а + b)•0 = 0. Так как 0 ≠ а + b (если а+b ≠ 0), то выражения не являются тождественно равными.
• г) (a + b)•2 и 2а + 2b:
  Используя распределительное свойство умножения, получаем: (a + b)•2 = 2(a + b) = 2a + 2b. Выражения тождественно равны.

Ответ: а) и г) - являются тождественно равными; б) и в) - не являются.