1064(н). Свеча находится на расстоянии 12,5 см от собирающей линзы, оптическая сила которой равна 10 дптр. На каком расстоянии от линзы получится изображение и каким оно будет?

Решение:

1. Шаг 1: Определим фокусное расстояние линзы (F). Оптическая сила (D) связана с фокусным расстоянием формулой: \( D = 1/F \). Отсюда \( F = 1/D \). Подставляем значение оптической силы: \( F = 1 / 10 \) дптр = 0,1 м = 10 см.
2. Шаг 2: Используем формулу тонкой линзы: \( \frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F} \), где \( d \) — расстояние от предмета до линзы, \( f \) — расстояние от изображения до линзы.
3. Шаг 3: Подставляем известные значения: \( d = 12.5 \) см, \( F = 10 \) см. \( \frac{1}{12.5} + \frac{1}{f} = \frac{1}{10} \).
4. Шаг 4: Находим \( \frac{1}{f} \): \( \frac{1}{f} = \frac{1}{10} - \frac{1}{12.5} \). Приводим к общему знаменателю (50): \( \frac{1}{f} = \frac{5}{50} - \frac{4}{50} = \frac{1}{50} \).
5. Шаг 5: Находим расстояние до изображения \( f \): \( f = 50 \) см.
6. Шаг 6: Определяем характер изображения. Так как \( f > 0 \), изображение действительное. Так как \( f > d \) (50 см > 12.5 см), изображение увеличенное.

Ответ: Изображение получится на расстоянии 50 см от линзы. Изображение будет действительным и увеличенным.