1070. Вычислите: а) ⁴√(5 1/16); б) ⁴√(5⁸/81); в) ∛(3 3/8); г) ⁵√(7 19/32).

а) \(5\frac{1}{16}=\frac{81}{16}=\left(\frac{3}{2}\right)^4\), поэтому \(\sqrt[4]{5\frac{1}{16}}=\frac{3}{2}\).

б) \(\frac{5^8}{81}=\frac{5^8}{3^4}=\left(\frac{25}{9}\right)^4\), поэтому \(\sqrt[4]{\frac{5^8}{81}}=\frac{25}{9}\).

в) \(3\frac{3}{8}=\frac{27}{8}=\left(\frac{3}{2}\right)^3\), поэтому \(\sqrt[3]{3\frac{3}{8}}=\frac{3}{2}\).

г) \(7\frac{19}{32}=\frac{243}{32}=\left(\frac{3}{2}\right)^5\), поэтому \(\sqrt[5]{7\frac{19}{32}}=\frac{3}{2}\).

Ответ: а) 3/2; б) 25/9; в) 3/2; г) 3/2.