1074. Имеет ли смысл выражение: а) ⁵√(−3)³; б) ⁸√(−2)⁵; в) ¹⁰√(−7)²; г) ∛(−5)²?

Корень чётной степени из отрицательного числа в действительных числах не существует; корень нечётной степени определён для любого действительного числа.

а) \(\sqrt[5]{(-3)^3}\) имеет смысл.

б) \(\sqrt[8]{(-2)^5}=\sqrt[8]{-32}\) не имеет смысла в действительных числах.

в) \(\sqrt[10]{(-7)^2}=\sqrt[10]{49}\) имеет смысл.

г) \(\sqrt[3]{(-5)^2}=\sqrt[3]{25}\) имеет смысл.

Ответ: а) да; б) нет; в) да; г) да.