1077. Решите уравнение: а) x⁴=17; б) x⁴=−16; в) x⁶=11; г) x⁸=−3.

а) Так как степень чётная, \(x^4=17\) даёт два действительных корня: \(x=\pm\sqrt[4]{17}\).

б) Четвёртая степень не может быть отрицательной, поэтому действительных корней нет.

в) \(x^6=11\) даёт два действительных корня: \(x=\pm\sqrt[6]{11}\).

г) Восьмая степень не может быть отрицательной, поэтому действительных корней нет.

Ответ: а) \(x=\pm\sqrt[4]{17}\); б) действительных корней нет; в) \(x=\pm\sqrt[6]{11}\); г) действительных корней нет.