108. Прямые АВ, CD и МК пересекаются в точке О (рис. 89), ∠AOC = 70°, ∠MOB = 15°. Найдите ∠DOK, ∠AOM и ∠AOD.

Решение:

На рисунке 89 прямые AB, CD и MK пересекаются в точке O.

1. Найдём ∠DOK:
   Угол ∠DOK является вертикальным углом к углу ∠AOC. Вертикальные углы равны.
   \( \angle DOK = \angle AOC = 70° \).
2. Найдём ∠AOM:
   Угол ∠AOM является смежным с углом ∠MOB.
   \( \angle AOM + \angle MOB = 180° \)
   \( \angle AOM + 15° = 180° \)
   \( \angle AOM = 180° - 15° = 165° \>.
3. Найдём ∠AOD:
   Угол ∠AOD является смежным с углом ∠AOC.
   \( \angle AOD + \angle AOC = 180° \)
   \( \angle AOD + 70° = 180° \)
   \( \(\angle\) AOD = 180° - 70° = 110° \>.

Ответ: ∠DOK = 70°, ∠AOM = 165°, ∠AOD = 110°.