108. Упростите выражение: \(\dfrac{a^2-4}{2a}:\dfrac{3a+6}{4a^2}\).

Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим многочлены на множители:

\(\dfrac{a^2-4}{2a}:\dfrac{3a+6}{4a^2}=\dfrac{(a-2)(a+2)}{2a}\cdot\dfrac{4a^2}{3(a+2)}\).

Сократим общие множители \(a\) и \(a+2\): \(\dfrac{2a(a-2)}{3}\).

Ответ: \(\dfrac{2a(a-2)}{3}\), где \(a\ne 0\) и \(a\ne -2\).