117. Упростите выражение: \(\left(\dfrac{1}{a-b}-\dfrac{1}{a+b}\right):\dfrac{2}{a-b}\).

Вычтем дроби в скобках:

\(\dfrac{1}{a-b}-\dfrac{1}{a+b}=\dfrac{(a+b)-(a-b)}{(a-b)(a+b)}=\dfrac{2b}{(a-b)(a+b)}\).

Разделим на дробь, умножив на обратную:

\(\dfrac{2b}{(a-b)(a+b)}\cdot\dfrac{a-b}{2}=\dfrac{b}{a+b}\).

Ответ: \(\dfrac{b}{a+b}\), где \(a-b\ne0\) и \(a+b\ne0\).