119. Упростите выражение: \(\left(\dfrac{4x}{x+2}+2x\right)\cdot\dfrac{x+2}{4x^2}\).

Сложим выражения в скобках, приведя их к общему знаменателю:

\(\dfrac{4x}{x+2}+2x=\dfrac{4x+2x(x+2)}{x+2}=\dfrac{2x(x+4)}{x+2}\).

Умножим на вторую дробь и сократим:

\(\dfrac{2x(x+4)}{x+2}\cdot\dfrac{x+2}{4x^2}=\dfrac{x+4}{2x}\).

Ответ: \(\dfrac{x+4}{2x}\), где \(x\ne-2\) и \(x\ne0\).